Fonction sinus et cosinus
Fonctions sinus et cosinus
Les fonctions sinus et cosinus jouent un rôle fondamental en physique, particulièrement en électricité et en électronique.
1. Définition
Dans un repère orthonormal d’origine O, le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon 1.
Sur ce cercle, le sens positif de rotation est le sens inverse des aiguilles d’une montre.
Les angles sont mesurés à partir du demi-axe positif des abscisses.
2. Lecture du sinus et du cosinus d’un angle
Un angle de mesure a est repéré par un point M sur le cercle trigonométrique.
Le cosinus de a est égal à l’abscisse du point M et le sinus de a est égal à l’ordonnée du point M.
1. Définition
A tout nombre x, correspond un nombre unique sin x. On définit ainsi une fonction appelée fonction sinus.
2. Propriétés
-Les valeurs de sin x sont comprises entre –1 et 1,
-La fonction sinus est une fonction impaire : sin(-x) = -sin x
-Elle est périodique de période 2p : sin(x+2p) = sin x.
-Valeur particulières : x (en rad) => sin x
0 =>0
p/6 =>1/2
p/4 =>Ö2/2
p/3 =>Ö3/2
p/2 =>1
p =>0
3. Fonction dérivée
Si f(x) = sin x, alors f’(x) = cos x.
1. Définition
A tout nombre x correspond un nombre unique cos x.
2. Propriété
-Les valeurs de cos x sont comprises entre –1 et 1.
-La fonction cosinus est une fonction paire : cos(-x) = cos x.
-Elle est périodique, de période 2p : cos(x+2p) = cos x.
-Valeur particulières :
x (en rad) => cos x
0 => 1
p/6 => Ö3/2
p/4 => Ö2/2
p/3 => ½
p/2 =>0
p => -1
3. Fonction dérivée
Si f(x) = cos x, alors f’(x)= -sin x
Le 01/08/08 by Xababaaâ