Trigonométrie dans le triangle rectangle
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Dans un triangle rectangle, il existe des relations entre les côtés et les angles de ce triangle. On nomme ces relations rapports trigonométriques.
Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit ; le côté opposé à un angle aigu est celui qui lui fait face ; le côté adjacent à un angle aigu est le côté de l’angle qui n’est pas l’hypoténuse.
1. Sinus d’un angle aigu
Dans un triangle rectangle, le sinus d’un angle aigu est égal au rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l’hypoténuse.
Sin = côté opposé / hypoténuse
2. Cosinus d’un angle aigu
Dans triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est égal au rapport entre la longueur du côté adjacent à cette angle et la longueur de l’hypoténuse.
Cos = côté adjacent / hypoténuse
3. Tangente d’un angle aigu
Dans un triangle rectangle, la tangente d’un angle aigu est égal au rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur du côté adjacent à cet angle.
Tan = côté opposé / côté adjacent
Dans les calculs trigonométriques, la calculatrice est très souvent nécessaire.
On utilise les touches sin, cos et tan.
Dans un triangle rectangle, si on connaît un côté et un angle aigu, on peut calculer les deux autres côtés et l’autre angle aigu.
Dans un triangle rectangle, si on connaît deux côtés, on peut calculer le troisième côté et les deux angles aigus.
Pour tout angle aigu x, on a la relation suivante entre cosx et sinx :
Cos²x + sin²x = 1
L’expression cos²x désigne le carré du cosinus de l’angle x, c’est-à-dire (cosx)² =cosx * cosx. De même pour sin²x.
Pour tout angle aigu x, on a la relation suivante entre cosx, sinx et tanx :
Tanx = sinx / cosx.
By Xababaaâ le 20/08/08