Fonctions usuelles
Fonctions usuelles
Les fonctions affines sont les fonctions les plus simples. D’autres fonctions de références : fonction « carré », « inverse »,… sont à étudier. Il est conseillé de mémoriser le sens de variation et la courbe représentative de ces fonctions.
La fonction « carré » est définie pour tout nombre x par f(x) = x².
Elle est décroissante sur]-¥ ;0] et croissante sur [0 ;+¥[.
F(x) tend vers +¥ quand x tend vers -¥ ;
F(x) tend vers +¥ quand x tend vers +¥.
Pour tout, f(x) = f(-x). La fonction « carré » est paire. Sa courbe représentative est une parabole de sommet O, d’équation y = x². L’axe des ordonnées est axe de symétrie de la parabole.
La fonction inverse est définie pour tout nombre x non nul par f(x) = 1/x.
Elle est décroissante sur ]-¥ ;0[ et décroissante sur ]0 ;+¥[.
Pour tout x différent de 0, f(x) = -f(-x). La fonction f est impaire.
F(x) tend vers 0 quand x tend vers -¥.
F(x) tend vers -¥ quand x tend vers 0 (x<0).
F(x) tend vers +¥ quand x tend vers 0 (x>0).
F(x) tend vers 0 quand x tend vers +¥.
Dans le tableau de variation, la double barre au niveau du 0 signifie que la fonction n’est pas définie pour x=0.
Sa courbe représentative est une hyperbole d’équation y = 1/x. L’origine du repère O est centre de symétrie de cette hyperbole.
La fonction « cube » est définie pour tout nombre x par f(x) = x^3. Elle est croissante sur ]-¥ ;+¥[.
Elle est impaire : f(x) = -f(-x) pour tout nombre x.
Sa courbe représentative admet l’origine du repère comme centre de symétrie.
Le 23/07/08 by XababaaÒ